一类排列的计数问题

应用容斥原理解决了不含连续数对的一系列排列的计数问题。并将其进行了推广。     

一维连通流形的分类（Ⅰ）

连通的一维流形在同胚的意义之下恰可分成７类，它们分别以下列７个空间作为代表：１）紧致区间［０，１］；２）半实轴［０，∞）；３）实数轴Ｒ；４）单位圆周Ｓ１；５）超穷长半直线［０，ω１）；６）单向超穷长直线（－∞，ω１）；７）（双向）超穷长直线（－ω１，ω１）．     

Ramsey极图的性质

本文在引进Ｒａｍｓｅｙ数Ｒ（ｍ，ｎ）的饱和极图Ｇ（ｍ，ｎ）的概念后，证明了Ｇ（３，ｎ）中每个顶点必至少是一个五边形的顶点以及Ｇ（３，ｎ）中至少含有个互不相交的五边形等定理；最后还证明了一个新的下界定理，从而改进了一批Ｒａｍｓｅｙ数的下界，例Ｒ（４，１５）≥１２２，Ｒ（５，９）≥９９等．     

关于E~(n+1)中全臍超曲面和极小超曲面的一个注记

本文利用改进了的一般极大值原理,给出了n+1维欧氏空间E~(n+1)中利齐曲率下方有界的完备连通超曲面为全脐超曲面或极小超曲面的一个充要条件。     

条件不完全确定的发散思维型数学问题

“在条件A之下,会产生哪些、什么样的结果B”的问题,就是发散思维型的问题。若其中的条件A带有某种不确定成份,这就构成一种“条件不完全确定的发散思维型数学问题”。这种问题求解过程中的思维活动,有许多特点,对于培养学生的创造性思维有相当高的教育价值。本文以实例为基础对此做了讨论。     

VP型宽频带倾斜仪故障信号的BBA-SOM智能诊断

针对现有VP型倾斜仪故障诊断主要依靠人工经验和诊断流程较为复杂的问题,提出以互补集合经验模态分解(complete ensemble empirical mode decomposition, CEEMD)多尺度近似熵和二进制蝙蝠算法(binary bat algorithm, BBA)优化SOM神经网络参数的VP型倾斜仪故障诊断新方。首先,将归一化后的仪器故障信号进行CEEMD分解,对6阶本征模态函数(intrinsic mode function, IMF)求取多尺度近似熵值;然后将网络输入法按比例分为训练集和测试集,以训练集的识别率为适应度函数,应用二进制蝙蝠算法(binary bat algorithm, BBA)优化SOM神经网络的竞争层维数和网络训练次数;最后应用上述得到的BBA-SOM网络模型对倾斜仪故障特征数据进行辨识。实验表明：CEEMD多尺度近似熵判据对倾斜仪故障特征的区分效果符合预期;相对于朴素贝叶斯、AdaBoost集成学习与LDA等学习模型,BBA-SOM模型可以准确进行故障诊断;该方法对实现VP型倾斜仪故障的自动诊断有重要现实意义。     

具有不定位势Kirchhoff型Schrödinger-Bopp-Podolsky系统解的存在性

研究Kirchhoff型Schrödinger-Bopp-Podolsky系统,考虑位势函数V不定的情况。此时Schrödinger算子-Δ+V具有有限维负空间。利用Morse理论,得到Kirchhoff型Schrödinger-Bopp-Podolsky系统非平凡解的存在性。     

超高压高CO2气藏偏差系数图版扩展与应用

Standing-Katz图版法确定天然气偏差系数是目前最常用、最基础的方法之一,但存在人工读值误差大、在超高压（拟对比压力大于15）和高CO₂含量天然气使用受限等问题。设计单组分偏差系数测定实验,结合Standing-Katz图版曲线变化规律,将图版拟对比压力扩展到30,拟对比温度扩展到3.6,并将图版数字化;基于不同CO₂含量偏差系数测定实验结果,推导了考虑不同CO₂含量的天然气拟临界压力、拟临界温度计算新模型,与常规非烃校正模型相比,新模型计算精度更高,适用范围更广。进一步将新临界参数校正模型嵌入到偏差系数扩展图版中,得到不同CO₂含量的偏差系数扩展图版,该图版在南海西部超高温高压、高CO₂含量天然气偏差系数计算中误差较小（不超过3%）,应用效果良好。     

棉花三系配套的研究

利用棉花杂种优势,是提高产量和改进纤维品质的有效途径。推广杂种棉的关键措施是进行三系配套,实行不育化制种。我们于1985年以哈型雄性不育材料为不育“源”,以北疆推广品种“新陆早一号”和“66—241”为回交亲本,进行回交转育。经过三年的回交和定向选择,现已基本育成不育性稳定的,农艺性状接近回交亲本的四个新的雄性不育系。1987年,开始了恢复系的转育工作,并取得一定的研究结果。同时对不育系的自然授粉也进行了初步的研究,发现不育系对野蜂有某种吸引力,因而有较高的单株成铃数;这对制种工作是十分有利的。     

Fuzzy复数的Fuzzy运算

复数ａ＋ｂｉ和二无数对（ａ,ｂ）可建立一对应关系,对定义在复数域上的Ｆｕｚｚｙ集的研究可转化为欧氏空间Ｒ２上的Ｆｕｚｚｙ集的研究,假定,本文中研究了Ｆｕｚｚｙ复数的加法和乘法运算,对已有的有关结果进行了改进。